E’ presente un grado d’incertezza notevole nella valutazione delle prestazioni sismiche delle costruzioni civili e, più in generale, nella quantificazione del rischio e delle perdite. Questo dato di fatto spinge verso approcci probabilistici ai problemi citati. Di recente, è stata evidenziata l’incertezza di natura cognitiva, detta “imprecisione” o “vaghezza”, legata alla descrizione in termini linguistici e qualitativi oppure al ricorso al giudizio soggettivo piuttosto che alla misura oggettiva. Per esempio, tale incertezza è evidente nella definizione degli stati limite presente nelle norme, o nella quantificazione dell’intensità macrosismica di un evento. La vaghezza è una fonte d’incertezza distinta ed aggiuntiva a quella legata alla “variabilità” o “aleatorietà”, più studiata tradizionalmente nell’ambito probabilistico. Per esempio, il valore di picco dell’accelerazione del suolo in un certo sito risente dell’incertezza del secondo tipo, mentre è definito senza ambiguità dal punto di vista concettuale.

L’autore ha proposto un modello analitico elementare per calcolare la fragilità tenendo conto sia dell’aleatorietà sia della vaghezza, coerentemente con l’approccio classico dell’affidabilità al primo ordine con i secondi momenti, invariante nel tempo. La resistenza e la sollecitazione sono considerate come variabili aleatorie lognormali indipendenti. Lo stato limite è un evento impreciso nella sua definizione ed il cui verificarsi è aleatorio. Gli ultimi sviluppi dello studio riguardano la caratterizzazione completa in termini probabilistici di tale modello. La fragilità è qualificata con i momenti, la distribuzione, i percentili, la massa e la densità di probabilità, al confronto con le grandezze analoghe secondo l’approccio classico che trascura la vaghezza. Si delineano anche i metodi con cui stimare i parametri della vaghezza dello stato limite e dell’aleatorietà della resistenza in maniera congiunta.

Su base analitica, si mostra che per effetto della vaghezza il valore atteso della fragilità aumenta quando l’intensità sismica è relativamente bassa (ossia, la resistenza è maggiore della sollecitazione), mentre diminuisce quando l’intensità sismica è relativamente alta. Questo è simile all’effetto dell’aleatorietà sulla fragilità. A proposito della dispersione della fragilità, essa può aumentare o diminuire in presenza della vaghezza. Nel complesso, sembrano più numerosi i casi in cui la vaghezza riduce la dispersione della fragilità. Infine, i percentili della fragilità esistono effettivamente con la vaghezza, mentre non è così con l’aleatorietà da sola. Tali percentili consentono di calcolare le bande di fragilità associate con una prefissata probabilità di superamento e minoramento. A parità di questa probabilità, maggiore è la vaghezza, più strette sono le bande.

Come applicazione, si presentano le curve e le bande di fragilità del danno sismico nelle tamponature non strutturali di telai di calcestruzzo armato progettati con gli Eurocodici. Si mostra che le previsioni teoriche hanno riscontro nei risultati numerici. Il modello si dimostra ragionevole ed atto all’uso pratico, per il quale è tuttavia necessario accertare i parametri della vaghezza e dell’aleatorietà. Il criterio con cui tali parametri sono identificati può influire notevolmente sulla fragilità stimata.