La valutazione del comportamento non lineare di murature a sacco caricate fuori dal piano risulta particolarmente difficile, a causa di una molteplicità di fattori quali (i) la tessitura dei paramenti esterni, (ii) la presenza di ammorsamenti (diatoni) tra il riempimento e i paramenti (iii) le caratteristiche meccaniche del riempimento in relazione a quelle dei paramenti esterni, ecc.

In questo contributo si presentano tre diversi approcci per la determinazione del comportamento macroscopico non-lineare (diagrammi momento curvatura) di pareti in muratura a sacco. Nel primo approccio la cella rappresentativa della tessitura muraria (test window) è estratta dall’intera parete e quindi discretizzata attraverso elementi rigidi a 8 nodi e interfacce elasto plastiche con softening.
La cella è soggetta a flessione orizzontale e verticale e a torsione, a diversi livelli di precompressione verticale. La curvatura media della cella è valutata a diversi passi di carico attraverso un’analisi incrementale agli elementi finiti nella quale il ramo di softening è gestito con tecniche standard di tipo arc-length.

Nel secondo approccio i blocchi dei paramenti esterni sono assunti rigidi infinitamente resistenti. La dissipazione plastica è possibile nei giunti ridotti a interfacce e nel riempimento, ipotizzato isotropo con comportamento fragile-attritivo. Si assume infine una cinematica semplificata all’interno della cella rappresentativa, che consente di valutare in forma chiusa sia i salti di spostamento per ogni interfaccia, sia i contributi in termini di momento (flettente o torcente) di ogni giunto. Sono derivate soluzioni in forma chiusa (momento-curvatura) per alcuni punti significativi della storia di deformazione della cella.

Con il terzo approccio infine si adotta un modello euristico a masse e molle nel quale la cella è discretizzata a livello strutturale con elementi rigidi interconnessi da elementi monodimensionali non lineari, assimilabili a molle, le cui caratteristiche meccaniche sono dedotte da considerazioni fenomenologiche alla meso-scala.

Al fine di valutare l’accuratezza dei risultati ottenuti con il secondo e terzo modello in termini di diagrammi momento curvatura, sono considerate 2 differenti tessiture, la prima a blocchi larghi con poco ammorsamento trasversale, la seconda a blocchi allungati con molti diatoni. Assumendo come soluzione di riferimento quella ottenuta con il modello a elementi finiti, si mostra che il secondo e terzo modello approssimano ragionevolmente la curva di riferimento, sia in campo elastico, che nel ramo di picco e post-picco. I confronti sono condotti a livelli crescenti di pre-compressione verticale.
Infine, sono condotte con i tre modelli proposti diverse analisi sismiche su una facciata (chiesa di Moggio del Friuli). Si mostra come i due modelli proposti possano essere utilizzati nella pratica progettuale, evitando onerose analisi agli elementi finiti su porzioni di muratura rappresentative (primo modello).