Nei giorni immediatamente successivi ad un forte terremoto gli ingegneri spesso devono prendere delle rapide decisioni circa l'agibilità delle costruzioni che hanno subito danni limitati a causa della scossa principale. Le decisioni devono essere prese sulla base di pochi dati e facendo uso di valutazioni sintetiche, fondate sull'esperienza del valutatore.

Il maggior rischio a cui sono esposte le costruzioni danneggiate da un terremoto dipende dalla possibilità che una scossa di replica porti la struttura definitivamente al collasso. Recentemente diversi autori (Yeo e Cornell 2005-2009, Franchin e Pinto 2009, Giannini e al. 2010) hanno richiamato l'attenzione sull'importanza delle scosse di replica nella stima del rischio sismico delle costruzioni. Tuttavia l'introduzione dell'analisi di rischio nella valutazione dell'agibilità delle costruzioni presenta grandi difficoltà, per la complessità delle strutture e per la difficoltà di definire dei livelli di danno significativi, che dovrebbero tener conto anche dello stato degli elementi non strutturali.

Le strutture dei ponti, invece, si possono rappresentare con schemi relativamente semplici e non interferiscono in modo rilevante con le parti sovrastrutturali, quindi si prestano favorevolmente all'applicazione di una metodologia razionale per la valutazione della loro agibilità post sisma; inoltre sono costruzioni di importanza strategica, poiché la loro indisponibilità determina l'interruzione di strade e autostrade, spesso essenziali per l'organizzazione dei soccorsi. In alcuni recenti lavori (Franchin e Pinto 2009, Giannini ed al. 2010) è stato posto il problema di prevederne la transitabilità nel periodo immediatamente successivo ad un evento sismico, stimando il rischio connesso alle scosse di replica.

La valutazione del rischio sismico della struttura danneggiata comporta preliminarmente la conoscenza dello stato di danno della struttura; questo non è facilmente valutabile, perché i dati deducibili da osservazioni visive non strumentali non consentono di conoscere direttamente le deformazioni subite dalla struttura durante il sisma, mentre le analisi numeriche su modelli sono affette da numerose incertezze, dovute alla struttura e soprattutto all'azione. In un precedente lavoro (Giannini ed al. 2010) gli autori hanno proposto una metodologia ibrida, basata sia sulla previsione del danno (condizionato ad un determinato evento di note localizzazione e magnitudo) ottenuta con modelli analitici, sia sulla osservazione diretta dei danni visibili nella struttura dopo l'evento. Per mescolare queste due fonti di informazione  è stato utilizzato l'aggiornamento bayesiano, il cui impiego richiede la disponibilità di leggi di correlazione tra i danni osservati (in termini di apertura di fessure, "spalling" del calcestruzzo compresso, ecc.) e la realizzazione di dati livelli di danno (misurati in termini di "massimo storey drift"), che sono state dedotte dai dati riportati nel lavoro di Berry e Eberhard, 2006.

Le curve di fragilità per gli afthershock, condizionate al danno subito in precedenza a causa della scossa principale, sia nel lavoro di Franchin e Pinto 2009, sia in quello di Giannini ed al. 2010, sono state costruite impiegando la procedura IDA (Vamvatsikos e Cornell, 2002). Questa procedura risulta però estremamente onerosa, richiedendo numerose analisi, ripetute al variare dell'intensità dell'evento principale e della replica, e per diversi accelerogrammi che simulano gli eventi principali e le repliche; tutto questo comporta un numero di molte migliaia di analisi che rende la procedura difficilmente applicabile a strutture relativamente complesse.

Nel presente lavoro è stata impiegata una tecnica che consente di costruire le curve di fragilità con un numero notevolmente inferiore di analisi. Le curve di fragilità sono state infatti calcolate mediante regressione su di un campione significativo dei risultati di analisi relative al mainshock ed agli afthershock, costruito applicando il criterio degli ipercubi latini; questo approccio ha consentito di ridurre almeno di un ordine di grandezza il numero delle analisi richieste per la costruzione delle curve, senza produrre una significativa perdita di accuratezza della stima dei valori medi e della dispersione.

Berry, M., Eberhard, M. (2003). Performance models for flexural damage in reinforced concrete columns. PEER Report 2003/18.

Franchin, P., Pinto, P. (2009). Allowing traffic over mainshock-damaged bridges. Journal of Earthquake Engineering, 13, 585-599.

Giannini R., Paolacci P., Alessandri S. (2010) Post earthquake availability of damaged structures. Application to Highway Bridges. 14 ECEE

Yeo, G. L., Cornell, C. A. (2009). A probabilistic framework for quantification of aftershock ground-motion hazard in California: Methodology and parametric study. Earthquake Engng Struct. Dyn. 2009; 38, 45-60.

Yeo,G. L., Cornell, C. A. (2005). Stochastic characterization and decision bases under time-dependent aftershock risk in performance-based earthquake engineering. PEER Report 2005/13.